2.2 Biologie: Vibe coding a simulace ve výuce

Predator–PreyDynamika Dynamicsdravec–kořist (model Lotka–Volterra model)Volterra)

Subject:Předmět: BiologyBiologie  ·  Grade:Ročník: 99. ročník (age14–15 14–15)let)  ·  Duration:Délka: 1 double lessondvouhodina (90 min)  · AI: Learning WITHUI: AIUčení S UI

Kompetence	AI-relatedv competenciesoblasti UI (rámec DUAL.AI.TEACHer Framework)TEACHer) – teacherúroveň level

učitelePředmětové Subject-specificvzdělávací learning objectivescíle – student/learnerúroveň level žáka

AF-TL-2b

(Základy

(AIa foundationsaplikace and applicationsUI × TeachingVýuka &a Learning,učení, Levelúroveň 2 – ReflectiveReflektivní Implementation)implementace):

„Pedagogové

dokážou uspořádat prvky výuky, které zapojují používání UI s jasnými pedagogickými rolemi a strategiemi pro ověřování výstupů.“

“Teachers can organise lesson elements that embed AI use with clear pedagogical roles and strategies to verify the output elements.”

 

AF-FC-2b

(Základy

(AIa foundationsaplikace and applicationsUI × FacilitatingPodpora Learners’digitální kompetence žáků (AI)v Digitaloblasti Competence,UI), Levelúroveň 2 – ReflectiveReflektivní Implementation)implementace):

„Pedagogové

dokážou realizovat vedení, které pomáhá žákům rozvíjet praktické dovednosti v oblasti UI, a přizpůsobit úkoly předchozím znalostem žáků a dostupným nástrojům UI.“

“Teachers can implement guidance that helps learners developing practical AI skills, adapting the tasks to learners’ prior knowledge and the AI tools available.”

Na

Bykonci thehodiny endžáci of the lesson, students can:dokážou:

• describepopsat theklíčové key variablesproměnné (preypopulace population,kořisti, predatorpopulace population)dravců) anda parametersparametry (growthmíra rate,růstu, predationmíra rate,predace, conversionkoeficient efficiency,konverze, mortalitymíra rate)úmrtnosti) of themodelu Lotka–Volterra model;Volterra;
• formformulovat anda testtestovat hypotheseshypotézy abouto populationdynamice dynamicspopulací usingpomocí aninteraktivní interactive simulation;simulace;
• extendrozšířit anexistující existingsimulaci simulationo withdalší additionalvrstvy layersekologické of ecological complexitykomplexity (e.g.např. nosnou kapacitu prostředí, druhý druh, sezónní faktor) psaním strukturovaných promptů pro jazykový model UI;

kriticky zhodnotit předpoklady a carryingomezení capacity, a second species, a seasonal factor) by writing structured prompts for an AI language model; critically evaluate the model’s assumptions and limitationsmodelu (Naturepodstata of Science)vědy), includingvčetně whytoho, introducingproč randomnesszavedení ornáhodnosti annebo additionaldalšího factorfaktoru canmůže destabilisenarušit it.jeho stabilitu.

Klíčové

Take-homeposelství:

message:Žáci Studentsnemusí don'tprogramovat needod tozačátku. code from scratch. Reading and testing an existing simulation, then using an LLM to add one layer of ecological realism atČtení a time,testování isexistující enough to build genuine understanding ofsimulace a dynamicnásledné biologicalpoužití jazykového modelu (LLM) k postupnému přidávání jedné vrstvy ekologického realismu stačí k vybudování skutečného porozumění dynamickému biologickému modelu — a dříve či později i k tomu, aby sami objevili, kde přesně tento model —dosahuje and,svých sooner or later, to discover for themselves exactly where that model reaches its limits.limitů.

FigObrázek 1. ImageObrázek generatedvytvořený withpomocí ChatGPT (GPT Image 2), August27. 27,srpna 2026.

ContentObsah

MathematicalMatematické modelsmodely anda computerpočítačové simulationssimulace arejsou especiallyv valuableekologii toolsobzvláště cenným nástrojem, protože dokážou vyjádřit vysoce komplexní systémy pomocí matematických rovnic. To umožňuje provádět experimenty in ecology,silico becausea theytestovat canhypotézy expressna highlymodelu complexv systemssituacích, throughkdy mathematicalby equations.skutečný Thisexperiment makesbyl itpříliš possiblenákladný, topříliš runpomalý, experimentseticky inproblematický siliconebo andpřímo testnebezpečný. hypothesesManipulace onse theskutečnou populací dravců je například jen zřídka reálnou možností. Zároveň je každý model innutně situationszjednodušením wherereality, a realprávě experimentv wouldtom bespočívají toojeho costly,slabiny: tooskutečné slow,ekosystémy ethicallyjsou difficult,mnohem orkomplexnější, outrightnež dangerous.dokáže Manipulating a real predator population, for instance, is rarely an option. At the same time, everyjakýkoli model isplně necessarily a simplification of reality, and this is exactly where its weaknesses lie: real ecosystems are far more complex than any model can fully capture.zachytit.

TheModel Lotka–Volterra modelje isklasickým příkladem takového zjednodušení aplikovaného na dynamiku dravec–kořist. Systém reprezentuje pomocí dvou stavových proměnných (velikost populace kořisti a classic example of suchdravců) a simplificationčtyř appliedparametrů (vnitřní míra růstu kořisti, koeficient míry predace, míra reprodukce dravce na jednu ulovenou kořist a míra úmrtnosti dravce). Za idealizovaných předpokladů model předpovídá trvalé, periodické oscilace, při nichž změny v populaci dravců zpožďují za změnami v populaci kořisti. Toto chování vzniká zpětnovazební smyčkou: jak populace kořisti roste, dravcům je k dispozici více potravy, což umožňuje růst populace dravců. Zvýšená predace poté způsobí pokles populace kořisti, což omezí potravní nabídku pro dravce a vede k poklesu jejich populace. S menším počtem dravců se populace kořisti může zotavit a cyklus začíná znovu.

Aby model vytvořil tento čistý cyklus, činí několik silných předpokladů. Je deterministický (stejné počáteční hodnoty vždy vedou přesně ke stejné křivce); jde o uzavřený dvoudruhový systém, který vylučuje veškeré abiotické faktory (teplota, srážky, roční období) i všechny ostatní biotické faktory (potravní rostliny pro kořist, třetí druh, nemoc); a růst každé populace závisí výhradně na velikosti té druhé.

Skutečné populace tyto předpoklady jen zřídka splňují. Narození, úmrtí a setkání podléhají náhodě a stochastická (randomizovaná) verze téhož modelu má tendenci se odchýlit od čistého cyklu a může dokonce zkolabovat (např. vyhynutím populace dravců) i v případech, kdy deterministická verze předpovídá stabilní oscilaci. Podobně přidání pouhého jediného chybějícího faktoru (např. teplotně závislé míry růstu nebo omezení vlastní potravní nabídky kořisti) často stačí k narušení čistého dvouproměnného cyklu. To není nedostatek, který by bylo třeba před žáky skrývat — je to predator–preyústřední dynamics.poselství Itaktivity representstýkající these systempodstaty usingvědy. twoModel statemůže variablesbýt (theskutečně prey and predator population sizes) and four parameters (the prey’s intrinsic growth rate, the predation-rate coefficient, the predator’s reproduction rate per prey consumed, and the predator’s mortality rate). Under its idealized assumptions, the model predicts sustained, periodic oscillations in which changes in the predator population lag behind those in the prey population. This behavior arises fromužitečný, a feedbackpřitom loop:zůstat aszáměrně theúzkou preyaproximací populationreality; increases,umět morejej fooddobře becomespoužívat availableznamená přesně vědět, které faktory vynechává. V hlavní aktivitě této hodiny na to predators,žáci allowingpřijdou thesami predatortím, populationže tose grow.pokusí Increasedpřesně predationtakové thenfaktory causes the prey population to decline, which reduces the predators’ food supply and leads to a decline in the predator population. With fewer predators, the prey population can recover, and the cycle begins again.

To produce this clean cycle, the model makes several strong assumptions. It is deterministic (the same starting values always produce exactly the same curve); it is a closed two-species system that excludes every abiotic factor (temperature, precipitation, season) and every other biotic factor (food plants for the prey, a third species, disease); and it makes each population's growth depend on nothing except the size of the other population.

Real populations rarely meet these assumptions. Births, deaths and encounters are subject to chance, and a stochastic (randomised) version of the same model tends to drift away from the clean cycle and can even collapse (e.g. the predator population dying out) in cases where the deterministic version predicts stable oscillation. Likewise, adding just a single missing factor (e.g. a temperature-dependent growth rate, or a limit on the prey's own food supply) is often enough to break the clean two-variable cycle. This is not a flaw to hide from students, it is the central Nature-of-Science lesson of the activity. A model can be genuinely useful, while still being a deliberately narrow approximation of reality and using it well means knowing exactly which factors it leaves out. In this lesson's main activity, students discover this for themselves by trying to add exactly these kinds of factors.přidat.

LessonPlán planhodiny

Phase Time Activity FázeČasAktivita IntroductionÚvod 8 minUčitel Theukáže teachersneoznačený showsgraf anskutečné unlabelleddatové graphřady ofdravec–kořist (např. rys/zajíc); žáci popíší vzorec a realformulují predator–preyprvní data series (e.g. lynx/hare); students describe the pattern and form first hypotheses.hypotézy. InputVstup 12 minUčitel Thepředstaví teacher introduces the model’s variables and parameters usingproměnné a simpleparametry diagrammodelu pomocí jednoduchého diagramu (nobez differentialpotřeby equationsdiferenciálních needed)rovnic). ExplorationZkoumání 15 minŽáci Studentsve testdvojicích theirtestují hypothesessvé inhypotézy pairsna onhotové HTML simulaci a ready-madezaznamenávají HTMLsvá simulation and record their observations.pozorování. AdaptationAdaptace 35 minVe Indvojicích pairs,žáci students work throughprojdou 2–3 roundskola ofcyklu predictpředpověz → promptnapromptuj → testotestuj → diagnosediagnostikuj (guidingnaváděcí questionsotázky below)níže), eachpřičemž timepokaždé askingpožádají thejazykový LLMmodel too addpřidání onedalší morevrstvy layerekologického ofrealismu ecologicaldo realism to the simulationsimulace (aomezení limitpotravní onnabídky thekořisti, prey'sdruhý fooddruh, supply,sezónní/abiotický afaktor), seconddokud species,se ačistý seasonal/abioticdvouproměnný factor)cyklus untilviditelně the clean two-variable cycle visibly breaks down.nenaruší. ReflectionReflexe 20 minDiskuse Whole-classcelé discussion,třídy guidedvedená byotázkami questionstypu: suchVe as:kterém Atkole whichsimulace roundpřestala didprodukovat thečistý, simulationopakující stopse producingcyklus? Co původní model záměrně vynechává a clean,proč? repeatingCo cycle?z Whatněj doesdělá theužitečné original model deliberately leave out, and why? What makes itzjednodušení, a usefulne simplificationprostě ratherchybný than simply a wrong one?model?

Guiding

Naváděcí questions:otázky: layeringvrstvení complexity

komplexity

PairsDvojice workprojdou throughtolik asz manynásledujících ofkol, thekolik followingjim rounds as time allows in thedovolí 35 minutesminut (mostvětšina managezvládne two;dvě; thetřetí thirdje isrozšíření anpro extensionty, forkdo earlyskončí finishers)dříve). EachKaždé roundkolo followsse theřídí samestejným four-stepčtyřkrokovým cycle:cyklem:

1. RoundKolo 1 — limitomezte thepotravní prey'snabídku food supplykořisti (anosná carryingkapacita capacity)prostředí):

   • Predict:Předpověz: BeforeNež youzačnete startpromptovat, prompting,zeptejte aksse yourself:sami whatsebe: co očekáváte, že se stane s cyklem, pokud se růst kořisti zpomalí, jakmile populace naroste, místo aby rostla neomezeně? Načrtněte křivku, kterou očekáváte.
2. Promptuj: Požádejte UI, aby do yousimulace expectpřidala tomaximální happenudržitelnou topopulaci thekořisti, cyclea ifaby thevlastními prey'sslovy growthvysvětlila, slowsjak downkvůli oncetomu theupravila populationrovnici gets large, instead of growing without limit? Sketch the curve you expect.růstu.
3. Prompt: Ask the AI to addOtestuj a maximumporovnej: sustainableSpusťte preynovou populationsimulaci tose thestejnými simulation,počátečními andhodnotami tojako explainpředtím. inPorovnejte itspředchozí ownsimulaci wordss hownovou: itjak changedse theproměnné growthzměnily? equationProč totomu dotak this.je?
4. TestDiagnostikuj: &Který compare:předpoklad Runpůvodního the new simulation with the same starting values as before. Compare the previous simulation with the new one: how did the variables change? Why is that?

Diagnose: Which assumption of the original modelmodelu (unlimitedneomezená foodpotrava forpro thekořist) prey)jste didprávě youodstranili? justJe remove?tento Isfaktor thisbiotický, factornebo biotic or abiotic?abiotický?

RoundKolo 2 — addpřidejte anotherdalší (bioticbiotický ornebo abiotic)abiotický) factor:faktor:

• Predict:Předpověz: IfPokud nyní s kořistí soutěží o potravu třetí druh, nebo ji rovněž loví, případně pokud růst kořisti nyní závisí na teplotě — co očekáváte, že to udělá s původním dvoudruhovým cyklem?

Promptuj: Zvolte další faktor a thirdnapište speciesprompt, nowve competeskterém withpožádáte theUI, preyaby forjej food,přidala orjako preysnovou onproměnnou itpropojenou ass well,těmi orstávajícími if— preypřesně growthspecifikujte, nowjak dependsmá oninteragovat temperatures whatpopulací dokořisti younebo expectdravců. thisOtestuj a porovnej: Sledujte simulaci po několik cyklů. Přežije původní dvoudruhový rytmus, zdeformuje se, nebo zmizí? Diagnostikuj: Původní model předpokládal, že každá populace závisí pouze na té druhé. Platí to dostále toi thepo originaltomto two-specieskole? cycle?Jaký Prompt:skutečný Chooseekologický anothervztah factorváš andnový writefaktor a prompt asking the AI to add it as a new variable linked to the existing ones — specify exactly how it should interact with the prey or predator population. Test & compare: Observe the simulation over several cycles. Does the original two-species rhythm survive, get distorted, or disappear? Diagnose: The original model assumed each population depends only on the other. Is that still true after this round? What real ecological relationship does your new factor represent.reprezentuje?

OptionalVolitelné roundkolo 3 — introducezaveďte randomness:náhodnost:

• Predict:Předpověz: IfPokud onejeden parameterparametr (e.g.např. themíra predationpredace) rate)již isnení nopevně longerdaný, fixedale butje drawnv randomlykaždém withinčasovém kroku náhodně vybírán z určitého rozsahu, co očekáváte pro dlouhodobou stabilitu populací?

Promptuj: Požádejte UI, aby nahradila jeden konstantní parametr náhodnou hodnotou a rangesledovala, atzda eachněkterá timez step,populací whatdosáhne do you expect for the long-term stability of the populations?nuly. Prompt:Otestuj Aska theporovnej: AISpusťte simulaci několikrát se stejným nastavením. Dostanete pokaždé stejný výsledek? Zkolabuje někdy některá z populací? Diagnostikuj: Proč mohou stejné „průměrné“ hodnoty parametrů v tomto případě někdy vést k vyhynutí, když deterministický model to replacenikdy one constant parameter with a randomised value and to keep track of whether either population reaches zero. Test & compare: Run the simulation several times with the same settings. Do you get the same result every time? Does either population ever collapse? Diagnose: Why can the same “average” parameter values sometimes lead to extinction here, when the deterministic model never predicted that?nepředpověděl?

ClosingZávěrečná questionotázka (forpro thefázi Reflect phase)reflexe): AtVe whichkterém roundkole didsimulace thepřestala simulationprodukovat stopčistý, producingopakující se cyklus — a clean,co repeatingvám cycleto —říká ando whattom, doeskolik thatreálných tellfaktorů youmusí aboutpůvodní how many real-world factors the originalmodel Lotka–Volterra modelvynechat, hasaby tozůstal leaveřešitelný outa insnadno order to stay solvable and easy to interpret?interpretovatelný?

MaterialsMateriály

• OneJeden laptopnotebook perna studentdvojici pair,žáků, withs prohlížečem

Přístup k chatovacímu rozhraní jazykového modelu přes internet, nebo lokálně nainstalovaný model, pokud je na škole omezen přístup k internetu Hotová HTML simulace dravec–kořist (jeden soubor, posuvníky pro vybrané parametry) Krátká šablona promptování/pracovního listu pro kola „vrstvení komplexity“ (předpověz → promptuj → otestuj → diagnostikuj) Naváděcí otázky pro fázi zkoumání a browserreflexi Accesso topodstatě an LLM chat interface via the internet, or a locally installed model if internet access is restricted at school Ready-made HTML predator–prey simulationvědy (singleúčel file, sliders for selected parameters) A short prompting / worksheet template for the “layering complexity” rounds (predict → prompt → test → diagnose) Guiding questions for the exploration phase and the Nature-of-Science reflection (model purposemodelu vs. modellimity limits)modelu)